参考サイト
第21回 忍者の火術 | 忍者の聖地 伊賀 | 伊賀ポータル
この「伊賀ポータル」によると、大きな凧に乗って空を飛び、敵地を焼き討ちした忍者の伝説により、凧などを使って敵地に火を放つ術が考案されました。これらが「ムササビの術」の元になった、ということみたいです。
第46回 大正時代の忍術ブーム | 忍者の聖地 伊賀 | 伊賀ポータル
ちなみに大正時代に忍者ブームがあったらしいです。
そして「ムササビの術」が20世紀後半から子どもたちを始め、多くの人に「風呂敷で空を飛ぶ忍術」として認識されるようになったのは、アニメ「忍者ハットリくん」によるものではないかと思われます。下記「ピクシブ百科事典」参考。